FRAZIONI & TORTE

Quando alla fine della prima (secondaria di 1° grado) iniziamo ad affrontare l'argomento "OPERAZIONI CON LE FRAZIONI", riscontriamo in alcuni ragazzi una certa difficoltà nell'apprendere come si sommano le FRAZIONI CON DIVERSO DENOMINATORE ed anche se l'algoritmo da seguire è chiaro, non altrettanto chiaro è il perché di un tale procedimento.
Dal punto di vista aritmetico, basta calcolare un denominatore comune, cioè l'm.c.m, ma per alcuni non si tratta di un passaggio banale. Il rischio è che i ragazzi imparino in modo meccanico a procedere, rimuovendo poi dalla memoria  quanto appreso. Si tratta in realtà di un punto critico da affrontare e di una competenza necessaria per lo svolgimento della prova d'esame di fine ciclo.
Per una DIDATTICA davvero INCLUSIVA, consiglio di ricorrere a dei modellini, costruiti dai ragazzi stessi.
In classe chiedo di disegnare 6 TORTE (6 cerchi) e di suddividerle rispettivamente in 1,2,3,4,6,8 parti tutte congruenti fra loro.

 L'attività si svolge nel modo seguente:

1. Con l'aiuto dei modellini, trova 4 coppie di FRAZIONI EQUIVALENTI tra loro;

2. Aiutandoti con le "torte" che hai costruito, prova a svolgere le seguenti somme:
    a) 1/2 + 1/2 =    b) 1/3 + 2/3=   c) 1/4 + 2/4=   
    d) 2/6 + 3/6=
 
Cosa osservi?

3. Aiutandoti con le "torte" prova a svolgere le seguenti somme:
    e) 1/4 + 1/2 =    f) 1/3 + 1/6 =    g) 1/2 + 1/4 + 1/8 =

Cosa osservi?

4. Completa la seguente tabella in modo da trovare più modi possibili per ottenere le frazioni indicate:

addendi/somma	½	¼	1/3	3/8	2/3
2 addendi	¼ + 1/4	……..	…….	…...	…….
3 addendi	……..	…….	……..	…...	……...
4 addendi	……….	……..	……..	…….	……...

L'attività funziona se si riesce ad avviare con la classe una discussione produttiva, ma può risultare utile anche con il lavoro nel piccolo gruppo.

Nella speranza di esservi stata un po' di aiuto, vi auguro un BUON LAVORO ;-)

Sara

CELLULANDIA 2

Come anticipato nel mio primo post dedicato al villaggio di Cellulandia, quando affronto il tema CELLULA, chiedo ai miei studenti di una classe prima, di trovare delle analogie tra le funzioni degli organelli e le funzioni che vengono svolte all'interno degli edifici di un villaggio.
Quest'anno i ragazzi si sono veramente sbizzarriti ed hanno saputo apportare dei nuovi elementi al nostro VILLAGGIO DI CELLULANDIA.
Buona parte degli alunni ha rappresentato, nei propri lavori, delle analogie come quelle riportate nelle immagini che seguono:

• NUCLEO = TORRE DI CONTROLLO, MUNICIPIO, BIBLIOTECA
• LISOSOMI= RUSPA, PALLA DEMOLITRICE, SPAZZINI, POLIZIA ecc.
• MEMBRANA CELLULARE = MURA CON DOGANA
• RIBOSOMI = FABBRICA DI PROTEINE
• CLOROPLASTI = FABBRICA DI ZUCCHERO
• MITOCONDRI = CENTRALI ENERGETICHE
• APPARATO DI GOLGI = CENTRO DI SMISTAMENTO, MAGAZZINO, DEPOSITO
• RETICOLO ENDOPLASMATICO = STRADA DI TRASPORTO

L'idea del villaggio di Cellulandia mi venne una decina di anni fa, quando iniziai la mia avventura di insegnante nella Scuola Secondaria di primo grado.
Quest'anno, grazie ad una mia alunna ho scoperto che un'idea analoga, seppur più articolata è stata sviluppata, nel 2012, da un  matematico e fisico americano, Peter Hoffmann nel libro "Life's Ratchet".
Anche qui la cellula viene rappresentata come una città, ma il livello di approfondimento dell'argomento è maggiore. 
Ad esempio, la membrana cellulare viene paragonata al muro di cinta di una città, composto da malta (i fosfolipidi), mattoni (il colesterolo) e porte (i recettori di membrana). Ma si parla anche di ATP e molecole di trasporto, portando l'argomento ad un livello di complessità più adatto per una scuola secondaria di secondo grado. Ciò nonostante la mia alunna ha saputo rappresentare il suo Villaggio di Cellulandia come segue:

 

 

 

Un'ultima rappresentazione della cellula, in una chiave decisamente molto attuale, è quella che mi è stata proposta da un'alunna che ha paragonato la CELLULA ad uno SMARTPHONE!

E con questo possiamo proprio dire che.... non c'è limite alla fantasia e alla creatività dei nostri ragazzi ;-) 

Buon lavoro e alla prossima!

Sara

CLASSIFICHIAMO!

Quella che vi propongo oggi è un'attività correlata allo studio della CLASSIFICAZIONE DEI VIVENTI. 
Per evitare di affrontare l'argomento solo in via teorica,  consiglio un lavoro cooperativo, inerente la classificazione di alcuni oggetti.
Quest'anno, avendo in casa qualche centinaio di TAPPI DI PLASTICA da smaltire, ho pensato bene di chiedere ai miei alunni di provare a catalogarli, in base a dei CRITERI da loro scelti. 
Ho suddiviso in ragazzi in gruppi da tre, ho dato loro un bel po'di tappi e li ho lasciati lavorare. 

Un gruppo, ha stilato un elenco in cui catalogava i tappi in base al COLORE, alla DIMENSIONE (grande, media, piccola) e alla FUNZIONE (tappo per bottiglie di plastica o del latte).

In questo caso il criterio COLORE è stato utilizzato correttamente, mentre il criterio DIMENSIONE (grande, medio e piccolo) risultava essere poco oggettivo.

Un secondo gruppo ha tentato un lavoro di classificazione basato sulla presenza di una DATA sui tappi, sul criterio del COLORE e sul tipo di CHIUSURA.

Un terzo gruppo, ha infine eseguito un buon lavoro di classificazione, utilizzando dei criteri quali:
-COLORE
-DIAMETRO
-ALTEZZA
-PRESENZA/ASSENZA  DI SCRITTE 

E' stato interessante vedere come, gruppi diversi di studenti operino in modo differente a parità di consegna. Ed anche se il lavoro di gruppo comporta un certo dispendio di tempo, si spera che nel confronto e nel lavoro creativo vengano fatti propri dei concetti che altrimenti rimarrebbero troppo astratti. 

IL TEOREMA PREZZEMOLINO...Pitagora e le terne pitagoriche

In questo periodo dell'anno, in cui con la classe terza, ci alleniamo per superare la Prova Invalsi di Matematica e la prova finale dell'Esame di Stato, c'è un TEOREMA che spunta allegro da tutte le parti: il teorema di PITAGORA. L'argomento viene affrontato in una classe seconda e per rendere meno astratto possibile il suo enunciato, parto sempre dalla sua dimostrazione con del cartoncino.
I ragazzi dopo aver disegnato sul quaderno un triangolo rettangolo (3,4 e 5 cm di lato), devono costruire su cateti e ipotenusa i relativi quadrati. Nei quadrati devono disegnare la grigliatura in centimetri quadrati. 
Chiedo infine di tagliare tutti i centimetri quadrati del quadrato costruito sul cateto minore e di aggiungerli al quadrato costruito sul cateto maggiore. In questo modo si riesce ad evidenziare bene che la somma dei quadrati costruiti sui cateti, equivale al quadrato costruito sull'ipotenusa. Ecco un esempio:

Esistono altri tipi di costruzioni, ma questa è forse la più semplice.

In più, quest'anno mentre raccontavo in classe la storia delle terne pitagoriche che venivano utilizzate nell'antico Egitto per ridisegnare i confini dei campi, ho pensato di far costruire ai ragazzi dei modellini di terne. Ognuno ha creato, fantasiosamente, il proprio. Eccoli:

Per chiudere, vi consiglio un filmato davvero simpatico, preso dal canale SMART LEARNING   dal titolo Pythagorean theorem...e il divertimento è assicurato ;-)

Giochiamo con il TANGRAM

La GEOMETRIA diventa più semplice, quando esce dal libro di testo e diventa GIOCO.

Ed un gioco che di sicuro aiuta i  ragazzi è quello del TANGRAM

Quando la docente di DIDATTICA DELLA MATEMATICA dell'Università ce l'ha presentato, non immaginavo davvero quanto mi sarebbe tornato utile. Per motivi a me misteriosi, gli studenti trovano spesso più incomprensibile la geometria dell'aritmetica e l'unico modo per affrontarla è ricorrere a modelli e dedicarsi ad una geometria del reale.

Il TANGRAM è perfetto non solo per studiare le diverse FIGURE GEOMETRICHE PIANE, ma anche per vedere i concetti di EQUIESTENSIONE, di EQUISCOMPONIBILITA' e di TRASFORMAZIONE GEOMETRICA.

L'attività che segue, viene proposta ai ragazzi di una Classe Seconda, all'inizio dell'anno scolastico.

E' un'attività di APPRENDIMENTO CREATIVO E COOPERATIVO insieme, perchè i ragazzi lavorano a coppie.

Il TANGRAM, un vero e proprio puzzle composto da sette tasselli, viene utilizzato per creare più forme geometriche possibili ed i ragazzi fanno a gara a chi trova più combinazioni.

(Figura 1)

Ogni ragazzo costruisce il proprio TANGRAM su cartoncino colorato; in alcuni casi si utilizzano modellini in legno (figura 1) o plastica.

Ma vediamo nello specifico come si svolge il lavoro:

1. COSTRUZIONE DEL TANGRAM.
I ragazzi non conoscono il Tangram e devono riuscire a disegnarlo solamente in base alle ISTRUZIONI OPERATIVE. Assolutamente vietato ricopiarlo da libri o Internet.

2. LA TABELLA. I ragazzi disegnano la Tabella  in cui inseriranno tutte le combinazioni di figure trovate. Ogni pezzo del Tangram può essere codificato nel seguente modo:
Q = quadrato

P = parallelogrammo
T1 = triangolo grande
T2 = triangolo medio
T3 = triangolo piccolo 






3. IN AZIONE:  I ragazzi lavorano in coppia per costruire le stesse figure geometriche con un diverso numero di pezzi

4.In tabella vengono riportati i codici delle figure ricostruite. Ad esempio, il quadrato costruito con due triangoli grandi, sarà codificato come T1+T1.
In alternativa, si possono schematizzare sul quaderno le figure ottenute.

5. CONCLUDENDO: la stessa figura geometrica può essere costruita con un diverso numero di pezzi. E' il caso del quadrato che può essere costruito con uno, due, quattro o sette pezzi (vedi sotto)

Quella riportata è solo una delle molteplici attività che si possono proporre con i sette pezzi del Tangram.
Nella speranza di avervi dato qualche spunto di riflessione, vi auguro un BUON LAVORO ;-)

L'acqua e le 10 regole anti-spreco

L'acqua è uno degli argomenti che preferisco trattare con le classi prime. 

Il percorso che affrontiamo parte dal nostro PIANETA AZZURRO, così ricco di questa molecola speciale che chiamiamo ACQUA, fondamentale per la VITA di tutti gli organismi viventi.

I ragazzi, hanno già studiato alla scuola primaria il ciclo dell'acqua; noi lo approfondiamo, parliamo delle proprietà chimico-fisiche della molecola, dell'inquinamento e ci soffermiamo sull'uso sostenibile di questo bene prezioso. E' importante educare i ragazzi ad un CONSUMO CONSAPEVOLE e per questo motivo, chiedo sempre loro di produrre un lavoro personale sulle 10 REGOLE PER EVITARE GLI SPRECHI. 

Quest'anno una mia alunna ha prodotto questo fantasioso LAPBOOK 3D.

"Insegnate ai vostri figli ciò che noi abbiamo insegnato ai nostri, che la Terra è nostra madre. Tutto ciò che succede alla Terra succede ai suoi figli. Se gli uomini sputano per terra, si sputano addosso. Sappiamo anche questo: la terra non appartiene all’uomo, l’uomo appartiene alla terra. Questo noi sappiamo.

Tutte le cose sono legate, come il sangue che unisce una stessa famiglia. Ogni cosa è legata. Tutto ciò che succede alla Terra succede ai suoi figli. Non è l’uomo che ha intessuto la trama della vita: egli è solo uno dei fili. Tutto ciò che egli fa alla trama, la fa a se stesso.”

                                                    (1855, capo indiano Seattle)