FRAZIONI & TORTE

Quando alla fine della prima (secondaria di 1° grado) iniziamo ad affrontare l'argomento "OPERAZIONI CON LE FRAZIONI", riscontriamo in alcuni ragazzi una certa difficoltà nell'apprendere come si sommano le FRAZIONI CON DIVERSO DENOMINATORE ed anche se l'algoritmo da seguire è chiaro, non altrettanto chiaro è il perché di un tale procedimento.
Dal punto di vista aritmetico, basta calcolare un denominatore comune, cioè l'm.c.m, ma per alcuni non si tratta di un passaggio banale. Il rischio è che i ragazzi imparino in modo meccanico a procedere, rimuovendo poi dalla memoria  quanto appreso. Si tratta in realtà di un punto critico da affrontare e di una competenza necessaria per lo svolgimento della prova d'esame di fine ciclo.
Per una DIDATTICA davvero INCLUSIVA, consiglio di ricorrere a dei modellini, costruiti dai ragazzi stessi.
In classe chiedo di disegnare 6 TORTE (6 cerchi) e di suddividerle rispettivamente in 1,2,3,4,6,8 parti tutte congruenti fra loro.

 L'attività si svolge nel modo seguente:

1. Con l'aiuto dei modellini, trova 4 coppie di FRAZIONI EQUIVALENTI tra loro;

2. Aiutandoti con le "torte" che hai costruito, prova a svolgere le seguenti somme:
    a) 1/2 + 1/2 =    b) 1/3 + 2/3=   c) 1/4 + 2/4=   
    d) 2/6 + 3/6=
 
Cosa osservi?

3. Aiutandoti con le "torte" prova a svolgere le seguenti somme:
    e) 1/4 + 1/2 =    f) 1/3 + 1/6 =    g) 1/2 + 1/4 + 1/8 =

Cosa osservi?

4. Completa la seguente tabella in modo da trovare più modi possibili per ottenere le frazioni indicate:

addendi/somma	½	¼	1/3	3/8	2/3
2 addendi	¼ + 1/4	……..	…….	…...	…….
3 addendi	……..	…….	……..	…...	……...
4 addendi	……….	……..	……..	…….	……...

L'attività funziona se si riesce ad avviare con la classe una discussione produttiva, ma può risultare utile anche con il lavoro nel piccolo gruppo.

Nella speranza di esservi stata un po' di aiuto, vi auguro un BUON LAVORO ;-)

Sara

CLASSIFICHIAMO!

Quella che vi propongo oggi è un'attività correlata allo studio della CLASSIFICAZIONE DEI VIVENTI. 
Per evitare di affrontare l'argomento solo in via teorica,  consiglio un lavoro cooperativo, inerente la classificazione di alcuni oggetti.
Quest'anno, avendo in casa qualche centinaio di TAPPI DI PLASTICA da smaltire, ho pensato bene di chiedere ai miei alunni di provare a catalogarli, in base a dei CRITERI da loro scelti. 
Ho suddiviso in ragazzi in gruppi da tre, ho dato loro un bel po'di tappi e li ho lasciati lavorare. 

Un gruppo, ha stilato un elenco in cui catalogava i tappi in base al COLORE, alla DIMENSIONE (grande, media, piccola) e alla FUNZIONE (tappo per bottiglie di plastica o del latte).

In questo caso il criterio COLORE è stato utilizzato correttamente, mentre il criterio DIMENSIONE (grande, medio e piccolo) risultava essere poco oggettivo.

Un secondo gruppo ha tentato un lavoro di classificazione basato sulla presenza di una DATA sui tappi, sul criterio del COLORE e sul tipo di CHIUSURA.

Un terzo gruppo, ha infine eseguito un buon lavoro di classificazione, utilizzando dei criteri quali:
-COLORE
-DIAMETRO
-ALTEZZA
-PRESENZA/ASSENZA  DI SCRITTE 

E' stato interessante vedere come, gruppi diversi di studenti operino in modo differente a parità di consegna. Ed anche se il lavoro di gruppo comporta un certo dispendio di tempo, si spera che nel confronto e nel lavoro creativo vengano fatti propri dei concetti che altrimenti rimarrebbero troppo astratti. 

Giochiamo con il TANGRAM

La GEOMETRIA diventa più semplice, quando esce dal libro di testo e diventa GIOCO.

Ed un gioco che di sicuro aiuta i  ragazzi è quello del TANGRAM

Quando la docente di DIDATTICA DELLA MATEMATICA dell'Università ce l'ha presentato, non immaginavo davvero quanto mi sarebbe tornato utile. Per motivi a me misteriosi, gli studenti trovano spesso più incomprensibile la geometria dell'aritmetica e l'unico modo per affrontarla è ricorrere a modelli e dedicarsi ad una geometria del reale.

Il TANGRAM è perfetto non solo per studiare le diverse FIGURE GEOMETRICHE PIANE, ma anche per vedere i concetti di EQUIESTENSIONE, di EQUISCOMPONIBILITA' e di TRASFORMAZIONE GEOMETRICA.

L'attività che segue, viene proposta ai ragazzi di una Classe Seconda, all'inizio dell'anno scolastico.

E' un'attività di APPRENDIMENTO CREATIVO E COOPERATIVO insieme, perchè i ragazzi lavorano a coppie.

Il TANGRAM, un vero e proprio puzzle composto da sette tasselli, viene utilizzato per creare più forme geometriche possibili ed i ragazzi fanno a gara a chi trova più combinazioni.

(Figura 1)

Ogni ragazzo costruisce il proprio TANGRAM su cartoncino colorato; in alcuni casi si utilizzano modellini in legno (figura 1) o plastica.

Ma vediamo nello specifico come si svolge il lavoro:

1. COSTRUZIONE DEL TANGRAM.
I ragazzi non conoscono il Tangram e devono riuscire a disegnarlo solamente in base alle ISTRUZIONI OPERATIVE. Assolutamente vietato ricopiarlo da libri o Internet.

2. LA TABELLA. I ragazzi disegnano la Tabella  in cui inseriranno tutte le combinazioni di figure trovate. Ogni pezzo del Tangram può essere codificato nel seguente modo:
Q = quadrato

P = parallelogrammo
T1 = triangolo grande
T2 = triangolo medio
T3 = triangolo piccolo 






3. IN AZIONE:  I ragazzi lavorano in coppia per costruire le stesse figure geometriche con un diverso numero di pezzi

4.In tabella vengono riportati i codici delle figure ricostruite. Ad esempio, il quadrato costruito con due triangoli grandi, sarà codificato come T1+T1.
In alternativa, si possono schematizzare sul quaderno le figure ottenute.

5. CONCLUDENDO: la stessa figura geometrica può essere costruita con un diverso numero di pezzi. E' il caso del quadrato che può essere costruito con uno, due, quattro o sette pezzi (vedi sotto)

Quella riportata è solo una delle molteplici attività che si possono proporre con i sette pezzi del Tangram.
Nella speranza di avervi dato qualche spunto di riflessione, vi auguro un BUON LAVORO ;-)