FRAZIONI & TORTE

Quando alla fine della prima (secondaria di 1° grado) iniziamo ad affrontare l'argomento "OPERAZIONI CON LE FRAZIONI", riscontriamo in alcuni ragazzi una certa difficoltà nell'apprendere come si sommano le FRAZIONI CON DIVERSO DENOMINATORE ed anche se l'algoritmo da seguire è chiaro, non altrettanto chiaro è il perché di un tale procedimento.
Dal punto di vista aritmetico, basta calcolare un denominatore comune, cioè l'm.c.m, ma per alcuni non si tratta di un passaggio banale. Il rischio è che i ragazzi imparino in modo meccanico a procedere, rimuovendo poi dalla memoria  quanto appreso. Si tratta in realtà di un punto critico da affrontare e di una competenza necessaria per lo svolgimento della prova d'esame di fine ciclo.
Per una DIDATTICA davvero INCLUSIVA, consiglio di ricorrere a dei modellini, costruiti dai ragazzi stessi.
In classe chiedo di disegnare 6 TORTE (6 cerchi) e di suddividerle rispettivamente in 1,2,3,4,6,8 parti tutte congruenti fra loro.

 L'attività si svolge nel modo seguente:

1. Con l'aiuto dei modellini, trova 4 coppie di FRAZIONI EQUIVALENTI tra loro;

2. Aiutandoti con le "torte" che hai costruito, prova a svolgere le seguenti somme:
    a) 1/2 + 1/2 =    b) 1/3 + 2/3=   c) 1/4 + 2/4=   
    d) 2/6 + 3/6=
 
Cosa osservi?

3. Aiutandoti con le "torte" prova a svolgere le seguenti somme:
    e) 1/4 + 1/2 =    f) 1/3 + 1/6 =    g) 1/2 + 1/4 + 1/8 =

Cosa osservi?

4. Completa la seguente tabella in modo da trovare più modi possibili per ottenere le frazioni indicate:

addendi/somma	½	¼	1/3	3/8	2/3
2 addendi	¼ + 1/4	……..	…….	…...	…….
3 addendi	……..	…….	……..	…...	……...
4 addendi	……….	……..	……..	…….	……...

L'attività funziona se si riesce ad avviare con la classe una discussione produttiva, ma può risultare utile anche con il lavoro nel piccolo gruppo.

Nella speranza di esservi stata un po' di aiuto, vi auguro un BUON LAVORO ;-)

Sara

I lapbook della matematica

I LAPBOOK DELLA MATEMATICA

Quando, tre anni fa, affidai agli alunni di una seconda media, la realizzazione di un lapbook sulle FRAZIONI, non immaginavo di poter ottenere un simile risultato.

Chi mi ha più stupito, sono state le persone maggiormente in difficoltà con la materia, che ce l'hanno messa tutta per creare il loro "personale libro" delle frazioni. 

Creare un lapbook non serve a trasformare un ragazzo in un genio matematico, ma ad avvicinarlo attraverso la via della creatività e della manipolazione ad un mondo fatto di numeri e regole.

E questo può davvero fare la differenza…

Raccontami una storia...

RACCONTAMI UNA STORIA

Ci sono storie che vanno raccontate e LA STORIA DEI NUMERI è una di quelle. I ragazzi amano le narrazioni ed i libri di testo di matematica ne sono spesso privi. Perchè non restituire una dimensione più umana anche a questa materia?

I libri di testo a cui mi ispiro sono quelli di Emma Castelnuovo. 

La storia della scoperta dei numeri si accompagna alla storia personale di ciascun individuo. 

I bambini intorno ai due anni, iniziano a contare, a ripetere i primi numeri in sequenza, come fosse una filastrocca e saltandone di tanto in tanto uno. Solo più tardi riescono ad associare ad ogni numero una determinata quantità, contano le macchinine, i giochi ecc. 

Gli uomini delle antiche civiltà hanno iniziato a contare gli animali, gli oggetti nello stesso modo e poco a poco hanno sentito l'esigenza di tracciare dei segni, nella sabbia o sull'argilla per rappresentare delle quantità. Popoli diversi e lontani tra loro, hanno iniziato a tracciare il numero uno, con una linea, il numero due con due linee, il numero tre con tre linee. Mentre gli Arabi e i Persiani, indicavano il due e il tre con segni verticali, gli Indiani li indicavano con segni orizzontali.

                                                    Fig. 1

I ragazzi si stupiscono sempre della semplicità con cui sono nati questi primi simboli (figura 1), così come si stupiscono quando andiamo a vedere i simboli dell'antico sistema di numerazione Egizio, ritrovati sul Papiro di Rhind (del 1650 a.C.) o quelli dell'antico sistema di numerazione Babilonese, le cui fonti risalgono al 1900-1600 a.C.
Qualcuno si accorge di aver visto i numeri egizi su alcuni souvenir provenienti dall'Egitto (figura 2).

La maggior parte della classe, conosce invece già bene i numeri romani, così presenti nei nostri edifici storici e studiati alla scuola primaria.
Insieme ragioniamo sui diversi sistemi di numerazione, quelli addizionali (Egizio, Greco, Romano) e quelli posizionali (Babilonese e Indo-Arabo) e ci rendiamo conto di quali vantaggi comporta un sistema di numerazione come il nostro.
Il nostro percorso si conclude con la creazione dei LAPBOOK SULLA STORIA DEI NUMERI.
Creare un lapbook, con le indicazioni di Aprendo Apprendo è semplice e permette ai ragazzi di apprendere qualcosa di nuovo, mentre creano un loro personale "libro" di matematica. Ecco alcune produzioni ;-)